コロナ感染者の波はなぜ「正規分布」のような形をとるのか

「正規分布」という用語があります。


（画像引用元サイト：https://best-biostatistics.com/summary/normal_dist.html）

「正規分布」というのは一言で言えば、「ある自然界で観察される現象のデータを多く集計すればするほど構築されやすい事象と頻度の分布パターン」です。

上記の図がその「正規分布」と呼ばれる分布パターンを示しています。左右対称の山のような形をしていて、裾野のように端の部分がなだらかに広がっているような形です。釣り鐘のような形にも見えることから「ベルカーブ」などとも呼ばれています。

例えば、ある小さな集団で男性の身長データを集めると、結構人それぞれでバラバラに分布すると思いますが、この人数を増やして、例えば世界の男性全てのデータを集めて集計すると、上記の形に近づいていきます。

大体中央の山に相当する人が約6割で、例えばそこが160-180cmくらいだとすれば、そこから低い方に外れる人が約2割、そこより高い方に外れる人が約2割で、中心部より離れれば離れるほどそういう人の頻度は下がっていくというのがなだらかな裾野の部分が意味することになります。

この「正規分布」は、自然界の現象はもとより、社会活動やビジネスで集団の傾向を考える際にもさまざまなケースで当てはまります。その背景には社会やビジネスにおける集団も何らかの自然の摂理に従って動いているという要素があるからだと言われています。

逆にある集団が正規分布のような分布パターンをとっている時、そこには自然の要素が関わっている可能性が高いと考えることができます。

それを踏まえて、コロナでの感染者数推移のグラフを眺めてみると、まるで「正規分布」のような波の形をしていると私には思えます。

勿論、本来「正規分布」というのは、あくまでも「ある一時点における集団の特徴」を示したもので、コロナ新規感染者のグラフはあくまでも時間経過に伴うある特定の集団の数値を追いかけたものですから、これを単純に「正規分布」と認識するのは正確ではないかもしれません。

ただそもそもなぜ自然の摂理に従った集団は、数が増えれば「正規分布」の分布パターンをとるのかという理由を考えた時に、このコロナの波が「正規分布」様の形をとっていることにひとつの解釈を加えることができます。

「正規分布」の中央部分はある環境における、ある条件において適合した多数の集団（約6割）を意味しますが、何らかの理由でその環境や条件が変化した時に、その6割の適合集団からプラス方向にずれた2割の集団、マイナス方向にずれた2割の集団、それぞれが有利になってくる場合がありえると思います。

つまり、集団が「正規分布」をとる理由は、周囲の環境や条件がどのように変化したとしても、高い確率で集団の中で適合する部分が出て来るようにするための、言わば「自然界の本能的かつ構造的な戦略」だと考えることができます。

ではなぜ、コロナの波が「正規分布」様の形をとっているのかと言いますと、季節変化で一定の気温や湿度などの条件を満たすと、「感染症」イベントを発生する人が出やすくなってきます。

その季節条件には夏には暑さのピークが、冬には寒さのピークがきます。ピーク時というのは言わば集団がもっとも体調不良にさらされやすい時期です。

そのピーク時に発熱をはじめ感染症の症状を出す患者さんがコロナの罹患者の6割を占めているが故に、ピークになるに従って感染者が増えていき、

ピークに達するまでに感染症症状を出すマイナス方向の罹患者が2割、ピーク後に感染症症状を出すプラス方向の罹患者が2割いるが故に、感染者の時間経過とともにまるで「正規分布」のような波を描くという可能性が示唆されます。

この考察がもし正しいのだとすれば、冬には確実に第六波のコロナ感染者の波はきますし、その波の形はやはり「正規分布」の形をとると思います。

そしてもしこの考察が正しいのであれば、今までの前提が大きく崩れてきます。

つまり3密回避、手洗い・うがい、マスク装着、ソーシャルディスタンスなどの標準的とされている感染対策は、感染者数の推移にほとんど影響を与えていない、ということです。

それどころかワクチンの接種でさえ、感染者数の推移にほとんど影響を与えていないということになってしまいます。

なぜならば標準的感染対策も、ワクチン接種も、自然の流れを止めるために打った人為的な処置ですから、

もしもその人為的処置が有効であったと仮定すれば、「正規分布」の形が崩れないと話が合いません。なぜならば、自然の原理に従った結果が「正規分布」であるからです。

問題はなぜ標準的感染対策もワクチン接種も「正規分布」の波を崩せないか、です。常識的に考えれば、人流を抑えれば感染は減るでしょうし、ワクチンを打てば発症は抑えられるはずです。

人流が減っても家庭内感染が増えれば感染者数は増えるという意見も聞きます。そうかもしれませんし、別のどこかで感染したのかもしれませんし、あるいは常在ウイルスを体調の不良により「非自己」と認識してしまったのかもしれません。

いずれにしてもどこでウイルスと接触したかに関わらず、結果的に「正規分布」様の波を示したということは、人流の抑制には感染者数の全体像を変える力はなかったということになります。

コロナワクチンも効いているのであれば、打った人から感染しなくなるはずです。しかし最近ではワクチン2回接種後一定期間経過したのに感染するブレイクスルー感染も結構多く見られていることから、

「コロナワクチンの感染予防効果は確実ではないが、確かな重症化予防効果が認められる」ということがまことしやかに言われています。

しかし重症者、ことに死亡者数の推移を見ても、これまた「正規分布」様の波の形になっているのです。



もしもコロナワクチンに感染予防効果なり、重症化予防効果があるのだとすれば、ワクチンを打った人はかなりの数存在するわけですから、感染者数や死亡者数の波の「正規分布」は崩れないとおかしいですが、

実際には重症者（死亡者）数も「正規分布」様の波をとっています。ということは、「重症者（死亡者）数の推移も自然の摂理に従っている」ということです。

ただ諸外国では、「正規分布」様には見えない波の形をしている国々もあります。例えばロックダウン政策をとったイギリスです。



これは1つ目の波はまだしも、2つ目の波はとても「正規分布」のようには見えません。しかしよく見ると2つの「正規分布」様の波が重なったような波の形にも見えます。

それに厳密なロックダウンを行った1つ目の波では、山の昇りが急峻になっているように見えます。ロックダウンを行うくらいですから、その効果を判定するために相当数のPCR検査を行ったに違いありません。

その努力が山の傾斜が高いことに関与しているのかもしれませんが、逆に言えばそれぐらい強力な人為を加えなければ「正規分布」の波を変えられないと見ることもできます。

日本はいろいろな混乱はありながらも、その時々のルール（例：37.5℃以上が4日間以上続く時にPCR検査、県外をまたぐ無症候旅行者にPCR検査、など）に皆が従って感染者数の把握に努めた結果、「正規分布」に近い感染者推移の波が描出された可能性があると思います。

逆に言えば、これは従来の感染症対策が意味を成していないということを真剣に考えなければならないポイントです。

現に感染症の専門家達は第五波で感染者数が急速に減少している理由をまともに説明することができていません。

ついでに言えば、第五波での死亡者数と第三波での死亡者数を比べると、第三波の方が高いということがわかります。第五波は感染爆発だと叫ばれるほどに新規感染者の数はかつてない多さだったわけですが、

そのほとんどが重症化しておらず、見かけだおしの波だという風にも見えます。けれど見かけだおしにしても水増しのような感染者数の上乗せもありながらも、やっぱり「正規分布」のような波の形にはなっています。

この水増し部分が生まれた背景には、検査体制の拡大や濃厚接触者という名の無症状者への積極的検査勧奨といった人為的処置の影響があると思いますが、

そういう人為を加えるにしても全国満遍なく一定のルールに従って実施されているのであれば、その結果も「正規分布」に従うということになるのであろうと思います。

ある意味で日本人の真面目さが導き出した「考えるきっかけ」だということになるかもしれません。

私は数理モデルや統計モデルに詳しくないので、これにより例えば「〇〇万人感染者が出るかもしれない」という予想を立てることはできませんが、

そんなモデルを使わなくても、この冬にも必ずコロナの波が来て、かつその感染者数推移がおそらく「正規分布」型の波になるであろうという予想はかなり自信を持って立てることができます。

なぜならばこの冬にも寒さのピークは必ず訪れて、その冬の間に感染症の症状を起こす一定の罹患者集団はまず発生するに違いないからです。

そしてその原因はコロナとは限りませんが、コロナを視野にこれまでと同等以上の体制で発熱患者に対してコロナかどうかを調べる試みが一定のルールに基づいて全国で行われるであろうことは容易に想像できるからです。


さぁ、この予想は果たして当たるでしょうか。

もしも当たるようであれば、私達がすべきことは感染症対策の常識を抜本的に見直すことだと思います。


たがしゅう

関連記事

• なぜRCTが事実と食い違う結論を導いてしまうのか (2022/09/29)